• 北大核心期刊(《中文核心期刊要目总览》2017版)
  • 中国科技核心期刊(中国科技论文统计源期刊)
  • JST 日本科学技术振兴机构数据库(日)收录期刊

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

采用多项式变异策略和分解方法的多目标进化算法

王之仓 李和成

王之仓, 李和成. 采用多项式变异策略和分解方法的多目标进化算法[J]. 微电子学与计算机, 2021, 38(1): 95-100.
引用本文: 王之仓, 李和成. 采用多项式变异策略和分解方法的多目标进化算法[J]. 微电子学与计算机, 2021, 38(1): 95-100.
WANG Zhi-cang, Li He-cheng. Multi-objective evolutionary algorithm using decomposition method and polynomial mutation operator[J]. Microelectronics & Computer, 2021, 38(1): 95-100.
Citation: WANG Zhi-cang, Li He-cheng. Multi-objective evolutionary algorithm using decomposition method and polynomial mutation operator[J]. Microelectronics & Computer, 2021, 38(1): 95-100.

采用多项式变异策略和分解方法的多目标进化算法

基金项目: 

国家自然科学基金 61966030

教育部春晖计划项目 Z2017052

青海省自然科学基金 2018-ZJ-901

西安市科技局计划项目 2020KJRC0109

详细信息
    作者简介:

    王之仓  男,(1974-),博士,教授.研究方向为进化计算、信息安全.E_mail:zhcwang@xupt.edu.cn

    李和成  男,(1973-),博士,教授,博士生导师.研究方向为计算智能、最优化理论与方法

  • 中图分类号: TP18

Multi-objective evolutionary algorithm using decomposition method and polynomial mutation operator

  • 摘要:

    MOEA/D-M2M算法将一个多目标优化问题同时转换为若干个多目标优化子问题,分别求得这些子问题的Pareto解,最终得到原多目标优化问题的Pareto解,保证了种群的多样性,比MOEA/D具有更好的算法性能.多项式变异算子具有强化局部搜索和加强收敛的作用,但是在多目标进化算法中应用多项式变异算子的成果不多.将多项式变异算子和MOEA/D-M2M中提出的多目标优化问题的新的分解方法相结合,提出了一种新的采用多项式变异策略和分解方法的多目标进化算法(MOEA/PmD).考虑到非均匀变异算子通过动态调整步长获得自适应性的特点,尝试通过将非均匀变异算子替换MOEA/PmD中的多项式变异算子而构造采用非均匀变异算子和分解方法的多目标进化算法(MOEA/NumD).实验表明MOEA/PmD算法比MOEA/NumD算法和MOEA/D-M2M算法具有更好的性能.

     

  • 图 1  MOEAD/PmD、MOEA/NumD和MOEA/D-M2M在测试问题ZDT1和ZDT4得到的Pareto前沿

    图 2  MOEA/PmD、MOEA/D-M2M和MOEA/NumD在测试问题DTLZ1-DTLZ4上得到的Pareto前沿

    表  1  MOEA/PmD、MOEA/NumD和MOEA/D-M2M在ZDT系列测试函数上的逆世代距离IGD

    测试函数 算法 最大值 最小值 平均值 标准差
    MOEA/ PmD 0.004 9 0.004 9 0.004 90 8.67E-19
    ZDT1 MOEA/NumD 0.009 1 0.006 0 0.006 49 8.73E-04
    MOEA/D-M2M 0.006 3 0.006 1 0.006 21 5.39E-05
    MOEA/ PmD 0.003 8 0.003 8 0.003 80 0.00E+00
    ZDT2 MOEA/NumD 0.004 0 0.003 9 0.003 91 3.00E-05
    MOEA/D-M2M 0.003 9 0.003 8 0.003 83 4.58E-05
    MOEA/ PmD 0.534 0 0.361 5 0.470 57 6.31E-02
    ZDT3 MOEA/NumD 0.595 6 0.588 4 0.593 16 2.39E-03
    MOEA/D-M2M 0.595 7 0.505 3 0.569 56 3.23E-02
    MOEA/ PmD 0.004 9 0.004 9 0.004 9 8.70E-19
    ZDT4 MOEA/NumD 0.523 5 0.121 7 0.477 15 1.19E-01
    MOEA/D-M2M 0.006 3 0.006 2 0.006 22 4.00E-05
    MOEA/ PmD 0.003 3 0.003 2 0.003 23 4.58E-05
    ZDT6 MOEA/NumD 0.042 0 0.003 2 0.008 88 1.17E-02
    MOEA/D-M2M 0.003 3 0.003 2 0.003 23 4.58E-05
    下载: 导出CSV

    表  2  MOEA/PmD、MOEA/NumD和MOEA/D-M2M在ZDT系列测试函数上的超体积HV

    测试函数 算法 最大值 最小值 平均值 标准差
    MOEA/ PmD 0.661 5 0.661 4 0.661 48 4.00E-05
    ZDT1 MOEA/NumD 0.661 5 0.653 1 0.660 20 2.44E-03
    MOEA/D-M2M 0.661 5 0.661 4 0.661 47 4.58E-05
    MOEA/ PmD 0.328 4 0.328 1 0.328 29 8.31E-05
    ZDT2 MOEA/NumD 0.328 4 0.327 8 0.328 25 1.80E-04
    MOEA/D-M2M 0.328 4 0.328 3 0.328 39 3.00E-05
    MOEA/ PmD 1.627 1.613 2 1.623 02 4.80E -03
    ZDT3 MOEA/NumD 1.610 5 1.606 1 1.609 00 1.68E-03
    MOEA/D-M2M 1.610 9 1.610 6 1.610 69 1.22E-04
    MOEA/ PmD 0.661 6 0.661 4 0.661 5 4.47E-05
    ZDT4 MOEA/NumD 0.493 8 0.102 4 0.145 3 1.16E-01
    MOEA/D-M2M 0.661 5 0.661 4 0.661 49 3.00E-05
    MOEA/ PmD 0.282 2 0.281 5 0.281 95 2.06E-04
    ZDT6 MOEA/NumD 0.282 2 0.228 6 0.273 41 1.60E-02
    MOEA/D-M2M 0.282 3 0.281 5 0.282 1 2.32E-04
    下载: 导出CSV

    表  3  MOEA/PmD、MOEA/NumD和MOEA/D-M2M在测试函数DTLZ1-4上的逆世代距离IGD

    测试函数 算法 最大值 最小值 平均值 标准差
    MOEA/PmD 0.028 0 0.018 6 0.022 41 3.08E-03
    DTLZ 1 MOEA/NumD 0.038 0 0.018 5 0.028 08 4.76E-03
    MOEA/D-M2M 0.037 2 0.018 3 0.022 69 5.18E-03
    MOEA/PmD 0.047 8 0.038 5 0.041 68 2.64E-03
    DTLZ 2 MOEA/NumD 0.043 4 0.039 5 0.041 29 1.18E-03
    MOEA/D-M2M 0.042 6 0.039 5 0.040 74 9.98E-04
    MOEA/PmD 0.058 3 0.042 5 0.049 91 5.44E-03
    DTLZ 3 MOEA/NumD 0.112 3 0.045 9 0.076 43 2.13E-02
    MOEA/D-M2M 0.164 5 0.040 5 0.067 25 4.05E-02
    MOEA/PmD 0.071 8 0.036 3 0.055 25 1.02E-02
    DTLZ 4 MOEA/NumD 0.099 1 0.038 2 0.063 85 2.06E-02
    MOEA/D-M2M 0.077 2 0.043 4 0.055 61 1.14E-02
    下载: 导出CSV

    表  4  MOEA/PmD、MOEA/NumD和MOEA/D-M2M在测试函数DTLZ1-4上的超体积HV

    测试函数 算法 最大值 最小值 平均值 标准差
    MOEA/PmD 0.094 4 0.089 7 0.092 99 1.39E-03
    DTLZ 1 MOEA/NumD 0.093 9 0.086 4 0.090 00 1.82E-03
    MOEA/D-M2M 0.094 4 0.087 9 0.093 12 1.94E-03
    MOEA/PmD 0.432 5 0.427 6 0.429 83 1.30E-03
    DTLZ 2 MOEA/NumD 0.431 4 0.423 9 0.429 10 1.99E-03
    MOEA/D-M2M 0.432 0 0.427 6 0.429 78 1.25E-03
    MOEA/PmD 0.423 0 0.376 4 0.399 18 1.62E-02
    DTLZ 3 MOEA/NumD 0.407 4 0.288 9 0.347 18 3.86E-02
    MOEA/D-M2M 0.425 1 0.270 0 0.383 59 5.37E-02
    MOEA/PmD 0.412 8 0.408 3 0.410 55 1.21E-03
    DTLZ 4 MOEA/NumD 0.407 9 0.400 6 0.404 48 2.44E-03
    MOEA/D-M2M 0.411 5 0.406 9 0.409 83 1.32E-03
    下载: 导出CSV
  • [1] QIAN S Q, YE Y Q, LIU Y M, et al. An improved binary differential evolution algorithm for optimizing PWM control laws of power inverters[J]. Optimization and Engineering, 2018, 19(2): 271-296. DOI: 10.1007/s11081-017-9354-5.
    [2] MORADI B. Multi-objective mobile robot path planning problem through learnable evolution model[J]. Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence, 2019, 31(2): 325-348. DOI: 10.1080/0952813X.2018.1549107.
    [3] RAHUL K. Robot mission planning using Co-evolutionary optimization[J]. Robotica, 2020, 38(3): 512-530. DOI: 10.1017/S026357471900081X.
    [4] 樊田田, 许蕾, 陈林.基于多目标优化算法NSGA-Ⅱ推荐相似缺陷报告[J].计算机学报, 2018, 42(10): 2175-2189. DOI: 10.11897/SP.J.1016.2019.02175.

    FAN T T, XU L, CHEN L. Recommending similar bug reports based on multi-targets optimization algorithm NSGA-Ⅱ[J]. Chinese Journal of Computers, 2018, 42(10): 2175-2189. DOI: 10.11897/SP.J.1016.2019.02175.
    [5] JANGIR P, TRIVEDⅡ N. Non-dominated sorting moth flame optimizer: a novel multi-objective optimization algorithm for solving engineering design problems[J]. Engineering Technology Open Access Journal, 2018, 2(1): 555579. DOI: 10.19080/ETOAJ.2018.02.555579.
    [6] LIN L, GEN M. Hybrid evolutionary optimisation with learning for production scheduling: state-of-the-art survey on algorithms and applications[J]. International Journal of Production Research, 2018, 56(1-2): 193-223. DOI: 10.1080/00207543.2018.1437288.
    [7] HOLLAND J H. Adaptation in natural and artificial systems[M]. Ann Arbor: University of Michigan Press, 1975.
    [8] TRIPATHY A. Numerical optimization of computer models[J]. Journal of the Operational Research Society, 1982, 33(12): 1166. DOI: 10.1057/jors.1982.238.
    [9] DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2): 182-197. DOI: 10.1109/4235.996017.
    [10] ZHANG Q F, LI H.MOEA/D: a multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2007, 11(6): 712-731. DOI: 10.1109/TEVC.2007.892759.
    [11] LIU H L, GU F Q, ZHANG Q F.Decomposition of a multiobjective optimization problem into a number of simple multiobjectivesubproblems[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2014, 18(3): 450-455. DOI: 10.1109/TEVC.2013.2281533.
    [12] WANG Y P, LIU H Y, WEI F, et al.Cooperative coevolution with formula-based variable grouping for large-scale global optimization[J].Evolutionary Computation, 2018, 26(4): 569-596. DOI: 10.1162/evco_a_00214.
    [13] LI H C, WANG Z C. An evolutionary algorithm using parameter space searching for interval linear fractional bilevel programming problems[J]. International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2016, 30(4): 1659011. DOI: 10.1142/S0218001416590114.
    [14] WANG H B, WANG J, ZHEN XX, et al. Oriented multi-mutation strategy in a many-objective evolutionary algorithm[J]. Information Sciences, 2019, 478: 391-407. DOI: 10.1016/j.ins.2018.11.042.
    [15] ZHANG Q, ZOU D X, DUAN N, et al. An adaptive differential evolutionary algorithm incorporating multiple mutation strategies for the economic load dispatch problem[J]. Applied Soft Computing, 2019, 78: 641-669. DOI: 10.1016/j.asoc.2019.03.019.
  • 加载中
图(2) / 表(4)
计量
  • 文章访问数:  371
  • HTML全文浏览量:  366
  • PDF下载量:  31
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-05-26
  • 修回日期:  2020-06-01

目录

    /

    返回文章
    返回